Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа связывает давление, объем, температуру и микроскопические параметры газа, такие как масса молекул и их скорость. Это уравнение можно записать в нескольких формах, но основная его форма выглядит следующим образом:
p=13nmv2‾p=\frac{1}{3}nm\overline{v^2}p=31nmv2
где:
- ppp — давление газа (Па),
- nnn — концентрация молекул газа (молекул/м³),
- mmm — масса одной молекулы газа (кг),
- v2‾\overline{v^2}v2 — среднее значение квадрата скорости молекул (м²/с²)
Физический смысл
Давление идеального газа объясняется как результат столкновений молекул с стенками сосуда. Каждое столкновение передает импульс стенкам, что и создает давление. При этом предполагается, что молекулы ведут себя как абсолютно упругие тела, а их объем пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда
Кинетическая энергия
Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа также важна для понимания его состояния. Она определяется следующим образом:
E‾=32kT\overline{E}=\frac{3}{2}kTE=23kT
где:
- kkk — постоянная Больцмана (1.38×10−231.38\times 10^{-23}1.38×10−23 Дж/К),
- TTT — абсолютная температура в Кельвинах
С учетом средней кинетической энергии, основное уравнение можно переписать как:
p=23nE‾p=\frac{2}{3}n\overline{E}p=32nE
Это показывает, что давление пропорционально средней кинетической энергии молекул в единице объема
Заключение
Основное уравнение МКТ идеального газа является ключевым для понимания поведения газов в различных условиях. Оно связывает макроскопические параметры (давление, объем, температура) с микроскопическими свойствами (масса и скорость молекул), что позволяет предсказывать поведение идеальных газов в различных физических ситуациях.
English (US)