Чтобы найти значение выражения, предварительно упростив его, необходимо следовать определённым шагам. Упрощение выражений в математике включает в себя преобразование сложных формул в более простые и удобные для вычисления.
Основные шаги упрощения выражений:
- Сложение и вычитание однотипных членов : Сначала необходимо объединить однотипные члены (например, 3x+5x=8x3x+5x=8x3x+5x=8x).
- Упрощение множителей : Если в выражении есть множители, их также можно упростить, например, 2(a+b)=2a+2b2(a+b)=2a+2b2(a+b)=2a+2b.
- Применение распределительного свойства : Используйте распределительное свойство для упрощения, например, a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac.
- Сокращение дробей : Если есть дроби, проверьте возможность сокращения.
Пример упрощения:
Допустим, у нас есть выражение:
6a+18a+136a+18a+136a+18a+13
Упрощение:
- Объединяем однотипные члены:
(6a+18a)+13=24a+13(6a+18a)+13=24a+13(6a+18a)+13=24a+13
Теперь выражение упрощено до 24a+1324a+1324a+13.
Подстановка значений:
Если необходимо найти значение этого выражения при заданных значениях переменных (например, a=2a=2a=2), подставляем:
24(2)+13=48+13=6124(2)+13=48+13=6124(2)+13=48+13=61
Таким образом, значение упрощённого выражения при a=2a=2a=2 равно 616161. Следуя этим шагам, можно эффективно находить значения различных математических выражений.
English (US)