Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю (D=0D=0D=0), это означает, что уравнение имеет один двойной корень. Формула для нахождения этого корня выглядит следующим образом:
x=−b2ax=\frac{-b}{2a}x=2a−b
где:
- aaa — коэффициент при x2x^2x2,
- bbb — коэффициент при xxx.
Пример
Для квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0ax2+bx+c=0:
- Вычисляем дискриминант по формуле:
D=b2−4acD=b^2-4acD=b2−4ac
- Если D=0D=0D=0, подставляем значения в формулу для корня:
x=−b2ax=\frac{-b}{2a}x=2a−b
Таким образом, если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень, который является двойным корнем
English (US)