Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника. Этот отрезок обладает рядом важных свойств:
- Параллельность : Средняя линия параллельна третьей стороне треугольника.
- Длина : Длина средней линии равна половине длины третьей стороны треугольника
- Геометрическое деление : Три средние линии, проведенные из вершин треугольника, делят его на четыре равных треугольника, причем центральный из них называется дополнительным или серединным
Пример
Если в треугольнике ABC провести среднюю линию, соединяющую середины сторон AB и AC, то эта линия будет параллельна стороне BC и её длина составит 12\frac{1}{2}21 длины BC
Теорема о средней линии
Теорема о средней линии утверждает, что если отрезок проходит через середину одной стороны треугольника и параллелен другой стороне, то он делит третью сторону пополам
. Эти свойства делают среднюю линию важным инструментом в геометрических задачах и доказательствах.
English (US)