Для решения задачи о нахождении площади боковой поверхности цилиндра, когда длина окружности основания равна 3, а высота равна 2, можно использовать следующие формулы.
Формулы
- Длина окружности основания цилиндра :
l=2πrl=2\pi rl=2πr
где lll — длина окружности, rrr — радиус основания.
- Площадь боковой поверхности цилиндра :
Sb=2πrhS_b=2\pi rhSb=2πrh
где SbS_bSb — площадь боковой поверхности, hhh — высота цилиндра.
Шаги решения
- Находим радиус основания :
Из формулы для длины окружности можно выразить радиус:
r=l2π=32πr=\frac{l}{2\pi}=\frac{3}{2\pi}r=2πl=2π3
- Подставляем радиус в формулу для площади боковой поверхности :
Подставим найденный радиус и высоту h=2h=2h=2:
Sb=2πrh=2π(32π)⋅2S_b=2\pi rh=2\pi \left(\frac{3}{2\pi}\right)\cdot 2Sb=2πrh=2π(2π3)⋅2
- Упрощаем выражение :
Sb=2π⋅32π⋅2=3⋅2=6S_b=2\pi \cdot \frac{3}{2\pi}\cdot 2=3\cdot 2=6Sb=2π⋅2π3⋅2=3⋅2=6
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 6.
English (US)